Cours | Exercices
Voici les énoncés/objectifs des exercices.
Pour les exercices 2, 3 et 4 :
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Exercice 1
On donne des points dans un repère orthonormé. Chaque point possède une classe : Rouge ou Bleue. Dans cette exercice, on utilise la distance euclidienne (naturelle) pour l'algorithme des $k$ plus proches voisins.
- On considère le point $M(1, 3)$. Appliquez l'algorithme des 3 plus proches voisins à ce point puis donnez une prédiction quant à sa classe.
- Même question avec le point $N(4, 4)$.
- Donnez une valeur de $k$ qui donnerait la prédiction "Bleue" pour le point $N$ après avoir appliqué l'algorithme des $k$ plus proches voisins.
Exercice 2 : implémentation de plusieurs distances
L'objectif de cet exercice est d'écrire trois distances possibles afin de pouvoir programmer implémenter l'algorithme de $k$ plus proches voisin dans l'exercice suivant. Les trois distances choisies sont : la distance euclidienne, la distance de Manhattan et la distance de Tchebychev dont les formules sont données ci-dessous.
On considère deux données $d_1$ et $d_2$ de coordonnées respectives $(x_1, y_1)$ et $(x_2, y_2)$ dans un repère orthonormé. Voici les formules donnant les distances dans chaque cas :
- Distance euclidienne : $\text{distance}(d_1, d_2) = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$.
- Distance de Manhattan : $\text{distance}(d_1, d_2) = |x_2-x_1| + |y_2-y_1|$.
- Distance de Tchebychev : $\text{distance}(d_1, d_2) = \text{max}\left(|x_2-x_1|, |y_2-y_1|\right)$.
Exercice 3 : implémentation de l'algo des kppv
Exercice 4 : TOP 14
Présentation
Vous allez travailler avec le fichier top14.csv qui contient des données sur tous les joueurs du top 14 de rugby. On peut représenter (une partie de) ces données de la façon suivante.
L'objectif de l'exercice est de prédire le poste le plus adéquat pour un nouveau joueur en fonction de son poids et de sa taille.
Références :
- Documents ressources du DIU EIL, Université de Nantes, C. JERMANN.
- Cours de G. LASSUS pour l'idée de l'exercice 4 sur les joueurs du Top 14 : lien vers son Notebook sur Github
Germain BECKER, Lycée Mounier, ANGERS 